数学填空题只须求写出结果，不需要写出计算和推理过程，其结果需要是数值准确、形式规范、表达式(数)最简．填空题的种类一般可分为：完形填空题、多选填空题、条件与结论开放的填空题．解题时，要有合理地剖析和判断，需要推理、运算的每一步骤都正确无误，还需要将答案表达得准确、完整．合情推理、优化思路、少算多思将是迅速、准确地解答填空题的基本需要． 数学填空题，绝大部分是计算型(特别是推理计算型)和定义(性质)判断型的考试试题，应答时需要按规则进行切实的计算或者合乎逻辑的推演和判断．求解填空题的基本方案是要在准、巧、快上下功夫．常见的办法有直接法、特殊化法、数形结合法、等价转化法等． 办法1、直接法 直接法就是从题设条件出发，运用概念、定理、公式、性质等，通过变形、推理、运算等过程，直接得出正确结论，用此法时，要擅长透过现象看本质，自觉地、有意识地使用灵活、简捷的解法． 适用范围：对于计算型的考试试题，多通过计算求结果． 办法点津：直接法是解决计算型填空题最常见的办法，在计算过程中，大家要依据题目的需要灵活处置，多角度考虑问题，注意一些解题规律和解题方法的灵活应用，将计算过程简化从而得到结果，这是迅速准确地求解填空题的重点． 办法2、特殊值法 当填空题已知条件中含有某些不确定的量，但填空题的结论唯一或题设条件中提供的信息暗示答案是一个定值时，可以从题中变化的不定量中选取符合条件的适合特殊值(特殊函数、特殊角、特殊数列、特殊地方、特殊点、特殊方程、特殊模型等)进行处置，从而得出探求的结论．为保证答案的正确性，在借助此办法时，一般应多取几个特例． 适用范围：求值或比较大小等问题的求解均可借助特殊值代入法，但应该注意此种办法仅限于求解结论只有一种的填空题，对于开放性的问题或者有多种答案的填空题，则不可以用该种办法求解． 办法点津： 填空题的结论唯一或题设条件中提供的信息暗示答案是一个定值是适用此法的首要条件条件． 办法3、数形结合法 对于一些含有几何背景的填空题，若能以数辅形，以形助数，则总是可以借用图形的直观性，飞速作出判断，简捷地解决问题，得出正确的结果，如Venn图、三角函数线、函数的图象及方程的曲线、函数的零点等． 适用范围：图形解析法是研究求解问题中含有几何意义命题的主要办法，解题时既要考虑图形的直观，还要考虑数的运算． 办法点津： 图形解析法实质上就是数形结合的思想办法在解决填空题中的应用，借助图形的直观性并结合所学常识便可直接得到相应的结论，这也是高考考试命题的热门．准确运用此类办法的重点是正确把握各种式子与几何图形中的变量之间的对应关系，借助几何图形中的有关结论求出结果． 办法4、架构法 架构型填空题的求解，需要借助已知条件和结论的特殊性架构出新的数学模型(如架构函数、方程或图形)，从而简化推理与计算过程，使较复杂的数学问题得到简捷的解决，它源自对入门知识和基本办法的积累，需要从普通的办法原理中进行提炼概括，积极联想，横向类比，从过去遇见过的类似问题中探寻想法，架构出相应的函数、概率、几何等具体的数学模型，使问题迅速解决． 办法点津：架构法实质上是化归与转化思想在解题中的应用，需要依据已知条件和所要解决的问题确定架构的方向，通过架构新的函数、不等式或数列等新的模型，从而转化为自己熟知的问题．本题巧妙地架构出正方体，而球的直径恰好为正方体的体对角线，问题比较容易得到解决．
